۱. پېژندنه
فریکټالونه هغه ریاضيکي شیان دي چې په مختلفو پیمانو کې ځان ته ورته ځانګړتیاوې ښیې. دا پدې مانا ده چې کله تاسو په فریکټال شکل کې زوم ان/آؤټ کوئ، د هغې هره برخه د ټول سره ډیره ورته ښکاري؛ دا دی، ورته جیومیټریک نمونې یا جوړښتونه په مختلفو لویوالي کچو کې تکرار کیږي (په شکل 1 کې د فریکټال مثالونه وګورئ). ډیری فریکټالونه پیچلي، مفصل، او بې حده پیچلي شکلونه لري.

انځور ۱
د فریکټلونو مفهوم د ریاضي پوه بینویټ بي منډلبروټ لخوا په ۱۹۷۰ لسیزه کې معرفي شو، که څه هم د فریکټل جیومیټري اصل د ډیری ریاضي پوهانو پخوانیو کارونو ته بیرته راستنیدلی شي، لکه کانټور (۱۸۷۰)، وان کوچ (۱۹۰۴)، سیرپینسکي (۱۹۱۵)، جولیا (۱۹۱۸)، فاتو (۱۹۲۶)، او ریچارډسن (۱۹۵۳).
بینویټ بي منډلبروټ د فریکټالونو او طبیعت ترمنځ اړیکه د فریکټالونو نوي ډولونه معرفي کولو سره مطالعه کړه ترڅو ډیر پیچلي جوړښتونه، لکه ونې، غرونه او ساحلونه تقلید کړي. هغه د لاتیني صفت "فریکټوس" څخه د "فریکټال" کلمه جوړه کړه، چې معنی یې "مات شوی" یا "مات شوی" دی، یعنې د مات شوي یا غیر منظم ټوټو څخه جوړ شوی، ترڅو غیر منظم او مات شوي جیومیټریک شکلونه تشریح کړي چې د دودیز یوکلیډین جیومیټري لخوا نشي طبقه بندي کیدی. سربیره پردې، هغه د فریکټالونو د تولید او مطالعې لپاره ریاضيکي ماډلونه او الګوریتمونه رامینځته کړل، کوم چې د مشهور مینډلبروټ سیټ رامینځته کولو لامل شو، کوم چې شاید د پیچلو او بې حده تکرار نمونو سره ترټولو مشهور او په زړه پورې فریکټال شکل وي (شکل 1d وګورئ).
د منډلبروټ کار نه یوازې په ریاضي باندې اغیزه درلوده، بلکې په مختلفو برخو لکه فزیک، کمپیوټر ګرافیک، بیولوژي، اقتصاد او هنر کې هم غوښتنلیکونه لري. په حقیقت کې، د پیچلو او ځان سره ورته جوړښتونو ماډل کولو او استازیتوب کولو وړتیا له امله، فریکټالونه په مختلفو برخو کې ډیری نوښتګر غوښتنلیکونه لري. د مثال په توګه، دوی په پراخه کچه په لاندې غوښتنلیک برخو کې کارول شوي، کوم چې د دوی د پراخ غوښتنلیک یوازې یو څو مثالونه دي:
۱. کمپیوټري ګرافیکونه او انیمیشن، چې حقیقي او لیدلوري زړه راښکونکي طبیعي منظرې، ونې، ورېځې او جوړښتونه تولیدوي؛
۲. د ډیجیټل فایلونو د اندازې کمولو لپاره د معلوماتو د کمپریشن ټیکنالوژي؛
۳. د انځور او سیګنال پروسس کول، د انځورونو څخه ځانګړتیاوې استخراجول، د نمونو کشف کول، او د انځور د کمپریشن او بیا رغونې اغیزمن میتودونه چمتو کول؛
۴. بیولوژي، د نباتاتو وده او په دماغ کې د نیورونونو تنظیم تشریح کوي؛
۵. د انتن تیوري او میټامیټریلونه، د کمپیکټ/ملټي بینډ انتنونو ډیزاین کول او نوښتګر میټاسرفیسونه.
اوس مهال، فرکټل جیومیټري په مختلفو ساینسي، هنري او ټیکنالوژیکي څانګو کې نوي او نوښتګر کارونې موندلو ته دوام ورکوي.
په الکترومقناطیسي (EM) ټیکنالوژۍ کې، د فرکټل شکلونه د هغو غوښتنلیکونو لپاره خورا ګټور دي چې کوچني کولو ته اړتیا لري، له انتن څخه تر میټامیټریلونو او فریکونسي انتخابي سطحو (FSS) پورې. په دودیز انتنونو کې د فرکټل جیومیټري کارول کولی شي د دوی بریښنایی اوږدوالی زیات کړي، په دې توګه د ریزوننټ جوړښت ټولیز اندازه کموي. سربیره پردې، د فرکټل شکلونو ځان ته ورته طبیعت دوی د څو بینډ یا براډبنډ ریزوننټ جوړښتونو د احساس کولو لپاره مثالی کوي. د فرکټلونو ذاتي کوچني کولو وړتیاوې په ځانګړي ډول د انعکاس کونکو، مرحله شوي صف انتنونو، میټامیټریل جذب کونکو او میټاسرفیسونو ډیزاین کولو لپاره د مختلفو غوښتنلیکونو لپاره زړه راښکونکي دي. په حقیقت کې، د خورا کوچني صف عناصرو کارول کولی شي ډیری ګټې راوړي، لکه د متقابل جوړه کولو کمول یا د خورا کوچني عنصر فاصلې سره د صفونو سره کار کولو وړتیا، پدې توګه د ښه سکین کولو فعالیت او د زاویې ثبات لوړې کچې ډاډمن کول.
د پورته ذکر شویو دلایلو لپاره، فرکټل انټینا او میټاسرفیسونه د الکترومقناطیسي په برخه کې د څیړنې دوه په زړه پورې ساحې استازیتوب کوي چې په وروستیو کلونو کې یې ډیر پام ځانته اړولی دی. دواړه مفکورې د الکترومقناطیسي څپو د کنټرول او کنټرول لپاره ځانګړي لارې وړاندې کوي، د بېسیم مخابراتو، رادار سیسټمونو او سینسنګ کې د غوښتنلیکونو پراخه لړۍ سره. د دوی ځان ته ورته ملکیتونه دوی ته اجازه ورکوي چې په اندازې کې کوچني وي پداسې حال کې چې غوره الکترومقناطیسي غبرګون ساتي. دا کمپیکٹنس په ځانګړي ډول د ځای محدود غوښتنلیکونو کې ګټور دی، لکه ګرځنده وسایل، RFID ټګونه، او فضايي سیسټمونه.
د فرکټل انتنونو او میټاسرفیسونو کارول د بېسیم مخابراتو، امیجنگ، او رادار سیسټمونو د پام وړ ښه کولو وړتیا لري، ځکه چې دوی کمپیکټ، لوړ فعالیت لرونکي وسایل د ښه فعالیت سره فعالوي. برسېره پردې، فرکټل جیومیټري په زیاتیدونکي توګه د موادو تشخیص لپاره د مایکروویو سینسرونو ډیزاین کې کارول کیږي، د دې وړتیا له امله چې په ډیری فریکونسي بینډونو کې کار وکړي او د کوچني کیدو وړتیا ولري. په دې برخو کې روانې څیړنې د نوي ډیزاینونو، موادو، او جوړونې تخنیکونو سپړلو ته دوام ورکوي ترڅو د دوی بشپړ ظرفیت درک کړي.
د دې مقالې موخه د فریکټل انتنونو او میټاسرفیسونو د څیړنې او غوښتنلیک پرمختګ بیاکتنه کول او د موجوده فریکټل پر بنسټ انتنونو او میټاسرفیسونو پرتله کول دي، د دوی ګټې او محدودیتونه روښانه کوي. په پای کې، د نوښتګرو انعکاس کونکو او میټامیټریل واحدونو جامع تحلیل وړاندې کیږي، او د دې بریښنایی مقناطیسي جوړښتونو ننګونې او راتلونکي پرمختګونه بحث کیږي.
۲. فرکټلانتنعناصر
د فرکټالونو عمومي مفهوم د بهرني انتن عناصرو ډیزاین کولو لپاره کارول کیدی شي چې د دودیزو انتنونو په پرتله غوره فعالیت وړاندې کوي. د فرکټال انتن عناصر ممکن په اندازې کې کمپیکٹ وي او څو بینډ او/یا براډبنډ وړتیاوې ولري.
د فرکټل انتنونو ډیزاین د انتن جوړښت دننه په مختلفو پیمانو کې د ځانګړو جیومیټریک نمونو تکرار کول شامل دي. دا ځان ته ورته نمونه موږ ته اجازه راکوي چې د محدود فزیکي ځای دننه د انتن ټول اوږدوالی زیات کړو. سربیره پردې، فرکټل ریډیټرونه کولی شي ډیری بینډونه ترلاسه کړي ځکه چې د انتن مختلفې برخې په مختلفو پیمانو کې یو بل ته ورته دي. له همدې امله، د فرکټل انتن عناصر کولی شي کمپیکٹ او څو بینډ وي، چې د دودیزو انتنونو په پرتله پراخه فریکونسي پوښښ چمتو کوي.
د فرکټل انتنونو مفهوم د ۱۹۸۰ لسیزې په وروستیو کې موندل کیدی شي. په ۱۹۸۶ کې، کیم او جیګارډ د انتن صف ترکیب کې د فرکټل ځان ورته والي کارول وښودل.
په ۱۹۸۸ کال کې، فزیک پوه ناتن کوهن د نړۍ لومړی فرکټل عنصر انتن جوړ کړ. هغه وړاندیز وکړ چې د انتن جوړښت کې د ځان سره ورته جیومیټري شاملولو سره، د هغې فعالیت او کوچني کولو وړتیاوې ښه کیدی شي. په ۱۹۹۵ کال کې، کوهن د فرکټل انټینا سیسټمونو شرکت سره یوځای تاسیس کړ، کوم چې د نړۍ لومړی سوداګریز فرکټل پر بنسټ انتن حلونه چمتو کول پیل کړل.
د ۱۹۹۰ لسیزې په نیمایي کې، پونټ او نورو د سیرپینسکي د مونوپول او ډایپول په کارولو سره د فریکټالونو څو-بینډ وړتیاوې وښودلې.
د کوهن او پونټ له کار راهیسې، د فرکټل انتنونو ذاتي ګټې د مخابراتو په برخه کې د څیړونکو او انجینرانو ډیره علاقه راپارولې ده، چې د فرکټل انتن ټیکنالوژۍ نورې سپړنې او پراختیا ته لار هواروي.
نن ورځ، فرکټل انتنونه په پراخه کچه د بېسیم مخابراتي سیسټمونو کې کارول کیږي، په شمول د ګرځنده تلیفونونو، وای فای روټرونو، او سپوږمکۍ مخابراتو. په حقیقت کې، فرکټل انتنونه کوچني، څو بینډ، او خورا اغیزمن دي، چې دوی د مختلفو بېسیم وسیلو او شبکو لپاره مناسب کوي.
لاندې ارقام د مشهورو فرکټل شکلونو پر بنسټ ځینې فرکټل انتنونه ښیې، کوم چې په ادبیاتو کې د بحث شویو مختلفو ترتیبونو یوازې یو څو مثالونه دي.
په ځانګړې توګه، شکل 2a په پونټ کې وړاندیز شوی سیرپینسکي مونوپول ښیي، کوم چې د څو بینډ عملیاتو چمتو کولو توان لري. سیرپینسکي مثلث د اصلي مثلث څخه د مرکزي التهابي مثلث په کمولو سره رامینځته کیږي، لکه څنګه چې په شکل 1b او شکل 2a کې ښودل شوي. دا پروسه په جوړښت کې درې مساوي مثلثونه پریږدي، هر یو د پیل شوي مثلث نیمایي اړخ اوږدوالی لري (شکل 1b وګورئ). د پاتې مثلثونو لپاره ورته د کمولو پروسه تکرار کیدی شي. له همدې امله، د هغې د دریو اصلي برخو څخه هر یو په سمه توګه د ټول اعتراض سره مساوي دی، مګر په دوه چنده تناسب کې، او داسې نور. د دې ځانګړي ورته والي له امله، سیرپینسکي کولی شي ډیری فریکونسي بینډونه چمتو کړي ځکه چې د انټینا مختلفې برخې په مختلفو پیمانه کې یو بل ته ورته دي. لکه څنګه چې په شکل 2 کې ښودل شوي، وړاندیز شوی سیرپینسکي مونوپول په 5 بینډونو کې کار کوي. دا لیدل کیدی شي چې په شکل 2a کې د پنځو فرعي ګازکیټونو (د حلقې جوړښتونو) څخه هر یو د ټول جوړښت اندازه شوی نسخه ده، پدې توګه پنځه مختلف عملیاتي فریکونسي بینډونه چمتو کوي، لکه څنګه چې په شکل 2b کې د ان پټ انعکاس کوفیفینټ کې ښودل شوي. دا شکل د هر فریکونسي بانډ پورې اړوند پیرامیټرونه هم ښیي، په شمول د فریکونسي ارزښت fn (1 ≤ n ≤ 5) د اندازه شوي ان پټ بیرته راګرځیدو ضایع (Lr) لږترلږه ارزښت کې، نسبي بینډ ویت (Bwidth)، او د دوه نږدې فریکونسي بانډونو ترمنځ د فریکونسي تناسب (δ = fn +1/fn). شکل 2b ښیي چې د سیرپینسکي مونوپولونو بانډونه په لوګاریتمیک ډول د 2 فکتور (δ ≅ 2) لخوا په دوره ای ډول فاصله لري، کوم چې د ورته پیمانه کولو فکتور سره مطابقت لري چې په ورته جوړښتونو کې د فرکټل شکل کې شتون لري.

انځور ۲
شکل ۳a د کوچ د فریکټل منحني پر بنسټ یو کوچنی اوږد تار انتن ښیي. دا انتن وړاندیز شوی ترڅو وښيي چې څنګه د کوچني انتنونو ډیزاین کولو لپاره د فریکټل شکلونو د ځای ډکولو ملکیتونو څخه ګټه پورته کړي. په حقیقت کې، د انتنونو اندازه کمول د ډیری غوښتنلیکونو وروستۍ موخه ده، په ځانګړې توګه هغه چې ګرځنده ټرمینلونه پکې شامل دي. د کوچ مونوپول د شکل ۳a کې ښودل شوي د فریکټل ساختماني میتود په کارولو سره رامینځته شوی. لومړنی تکرار K0 یو مستقیم مونوپول دی. راتلونکی تکرار K1 د K0 سره د ورته والي بدلون پلي کولو سره ترلاسه کیږي، پشمول د دریمې برخې لخوا اندازه کول او په ترتیب سره د 0°، 60°، −60°، او 0° لخوا څرخیدل. دا پروسه په تکراري ډول تکرار کیږي ترڅو د راتلونکو عناصرو Ki (2 ≤ i ≤ 5) ترلاسه کړي. شکل ۳a د کوچ مونوپول (یعنې، K5) پنځه تکراري نسخه ښیې چې لوړوالی h د 6 سانتي مترو سره مساوي دی، مګر ټول اوږدوالی د فورمول l = h ·(4/3) 5 = 25.3 سانتي مترو لخوا ورکول کیږي. پنځه انتنونه چې د کوچ منحني لومړیو پنځو تکرارونو سره مطابقت لري، عملي شوي دي (شکل 3a وګورئ). تجربې او معلومات دواړه ښیي چې د کوچ فرکټل مونوپول کولی شي د دودیز مونوپول فعالیت ښه کړي (شکل 3b وګورئ). دا وړاندیز کوي چې دا ممکن ممکنه وي چې د فرکټل انتنونو "کوچني کول" وشي، دوی ته اجازه ورکوي چې په کوچنیو حجمونو کې فټ شي پداسې حال کې چې اغیزمن فعالیت ساتي.

انځور ۳
شکل ۴a د کانټور سیټ پر بنسټ یو فرکټل انټینا ښیي، کوم چې د انرژۍ راټولولو غوښتنلیکونو لپاره د پراخه بانډ انټینا ډیزاین کولو لپاره کارول کیږي. د فرکټل انټینا ځانګړی ملکیت چې ډیری نږدې ریزونانسونه معرفي کوي د دودیز انټینا په پرتله پراخه بینډ ویت چمتو کولو لپاره کارول کیږي. لکه څنګه چې په شکل ۱a کې ښودل شوي، د کانټور فرکټل سیټ ډیزاین خورا ساده دی: لومړنۍ مستقیمه کرښه کاپي شوې او په دریو مساوي برخو ویشل شوې، چې له هغې څخه مرکزي برخه لرې کیږي؛ ورته پروسه بیا په تکراري ډول په نوي تولید شوي برخو کې پلي کیږي. د فرکټل تکرار مرحلې تکرار کیږي تر هغه چې د 0.8-2.2 GHz انټینا بینډ ویت (BW) ترلاسه نشي (یعنې، 98٪ BW). شکل ۴ د احساس شوي انټینا پروټوټایپ (شکل ۴a) او د هغې د ان پټ انعکاس کوفیشینټ (شکل ۴b) عکس ښیې.

انځور ۴
شکل ۵ د فریکټل انتنونو نورې مثالونه وړاندې کوي، پشمول د هیلبرټ منحني پر بنسټ مونوپول انتن، د منډلبروټ پر بنسټ مایکروسټریپ پیچ انتن، او د کوچ ټاپو (یا "سنو فلیک") فریکټل پیچ.

انځور ۵
په پای کې، شکل ۶ د صف عناصرو مختلف فرکټل ترتیبونه ښیي، په شمول د سیرپینسکي قالین پلانر صفونه، کانټور حلقوي صفونه، کانټور خطي صفونه، او فرکټل ونې. دا ترتیبات د سپیر صفونو رامینځته کولو او/یا د څو بینډ فعالیت ترلاسه کولو لپاره ګټور دي.

شکل ۶
د انتنونو په اړه د نورو معلوماتو لپاره، مهرباني وکړئ لیدنه وکړئ:
د پوسټ وخت: جولای-۲۶-۲۰۲۴